Ley de los signos

Para comenzar es importante saber que la ley de los signos o regla de los signos sólo se utiliza en las multiplicaciones y divisiones.

El concepto es sencillo, “Si se multiplica un número positivo por uno negativo, el resultado tiene signo negativo. Si se multiplican dos números con signos iguales, el resultado tiene signo positivo» (Martínez y Struck, 2001, p. 51). Dicho en otras palabras, cuando los signos son iguales, el resultado debe de ser positivo, pero cuando los signos son diferentes, el resultado será negativo.

Ahora pudiéramos preguntarnos lo siguiente ¿cómo se usan y para qué sirven? O ¿quién planteo la ley de los signos? En este articulo le daremos respuesta a estas preguntas y veremos algunos ejemplos que te ayudaran a resolver diversos problemas matemáticos.

¿Para qué sirve ley de los signos?

En matemáticas la ley de los signos nos sirve para determinar el signo (positivo o negativo) del resultado final de una operación. Por ejemplo:

(x) · (-x) = (?)

Dónde x será cualquier número entero y los paréntesis hacen referencia a una multiplicación. Por lo tanto, el resultado será negativo: (x) (-x) = (-x)

¿Cómo lo sabemos? Porque aplicamos la regla de los signos, que nos dice que, si dos números con signo diferente se multiplican, el signo será negativo.

IMPORTANTE. Sí el número no se encuentra acompañado de ningún signo, entonces es positivo. No es necesario acompañarlo de dicho sigo (+), no obstante, al ser negativo si necesitamos colocar el signo antes del número.

¿Cómo resolver problemas matemáticos con la ley de los signos?

Para que no existan confusiones es necesario memorizar la regla de los signos que analizamos al inicio de este articulo y recordar que solo aplica en multiplicaciones y divisiones. Además, algo muy importante es que siempre multiplicaremos primero los signos y luego los números.

Brevemente veremos algunos ejemplos.

Ley de los signos para multiplicación

Recuerda que en matemáticas los paréntesis () representan una multiplicación y que no es necesario colocar el signo positivo, pero para comprenderlo mejor lo dejaremos.

(+25) (-3) = -75

(-7) (-5) = +35

(+5) (+15) = +75

Ley de los signos para división

-90 / +5 = -18

-200 / -10 = +20

-15 / +3 = -5

Ley de los signos con operaciones con tres o más signos

En casos como estos las operaciones se resuelven de la siguiente mantera:

(-5) (-4) (-10) =

(+20) (-10) = (-200)

Por lo que (-5) (-4) (-10) = -200

¿Cómo se resolvió?

  • Primero multiplicamos los dos signos de los primeros números (-) (-) = +
  • Después los números (+20)
  • Procedemos con el número faltante (+20) (-10)
  • Volvemos a multiplicar los signos (+) (-) = –
  • Y por último los números – 200

¿Quién planteo la regla de los signos?

Nos dimos a la tarea de investigar a profundidad la respuesta a esta pregunta y nos llevamos una gran sorpresa. Puesto que las matemáticas tienen una larga historia, es importante investigar de qué forma los conocimientos matemáticos fueron evolucionando a lo largo del tiempo hasta aceptarlos como los conocemos hoy día.

En nuestro análisis se consideraron los períodos de desarrollo del álgebra. También es relevante mencionar que el surgimiento y desarrollo de las reglas de los signos de la multiplicación, dependió en gran medida del conocimiento tanto teórico como práctico de los números con signos en el seno de cada cultura; ya que las reglas de los signos tienen su origen a partir de la aparición de estos números.

Por lo que existe una incógnita acerca de quién fue la primer persona o cultura en proponer la ley de los signos.

Conclusión

La regla de los signos es bastante sencilla de aplicar y muy útil al momento de resolver problemas matemáticos con un nivel de complejidad aún mayor.

Recordemos que la ciencia de las matemáticas a contribuido en gran medida al desarrollo y avance de nuevas tecnologías, por lo que estudiar esta área siempre será de gran utilidad.